Question

Розв’яжіть систему рівнянь: {2y = 5x, {x + y = 14. Для одержаного розв’язку (x0; y0) укажіть добуток x0 *y0 Помогите пожалуйста срочно надо Смотреть ответ oykasfufthv oykasfufthv

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2y = 5x \\ x + y = 14 \end{cases} \]

Для начала, мы можем выразить одну из переменных из первого уравнения и подставить ее во второе уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить \(y\):

\[ 2y = 5x \implies y = \frac{5x}{2} \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ x + \frac{5x}{2} = 14 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x + 5x = 28 \]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[ 7x = 28 \]

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти \(x\):

\[ x = 4 \]

Теперь, зная значение \(x\), подставим его обратно в уравнение \(y = \frac{5x}{2}\):

\[ y = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 4, y = 10\).

Теперь у нас есть решение системы уравнений в виде \(x_0 = 4\) и \(y_0 = 10\). Чтобы найти добуток \(x_0 \times y_0\), умножим значения \(x_0\) и \(y_0\):

\[ x_0 \times y_0 = 4 \times 10 = 40 \]

Итак, добуток \(x_0 \times y_0\) равен 40.