Question

Скільки 40% розчину сірчаної кислоти треба долити до 10,5 л 70%-го розчину цієї кислоти, щоб одержати 60%-ий розчин? ​

Answer 1

Объяснение:

Нехай x літрів 40% розчину сірчаної кислоти треба додати до 10.5 літрів 70% розчину, щоб отримати 60% розчин.

Спочатку знайдемо кількість кислоти в 10.5 літрах 70% розчину:

Кількість кислоти = 10.5 л * 0.7 = 7.35 л

Тепер знайдемо кількість кислоти, яку містить x літрів 40% розчину:

Кількість кислоти = x л * 0.4

Коли ці розчини змішаються, ми отримаємо (10.5 + x) літрів 60% розчину, тому ми можемо записати рівняння для концентрації кислоти:

(7.35 + 0.4x)/(10.5 + x) = 0.6

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

7.35 + 0.4x = 6.3 + 0.6x

0.1x = 1.05

x = 10.5

Тому нам потрібно додати 10.5 літрів 40% розчину сірчаної кислоти до 10.5 літрів 70% розчину, щоб отримати 60% розчин.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спочатку визначимо, скільки сірчаної кислоти міститься в 10,5 л 70%-го розчину.

У 70% розчині сірчаної кислоти, 70% це 70/100 = 0,7.

Тому 10,5 л 70%-го розчину містить 10,5 * 0,7 = 7,35 л сірчаної кислоти.

Тепер потрібно визначити, скільки 40%-го розчину сірчаної кислоти треба долити до цих 7,35 л, щоб отримати 60%-ий розчин.

Позначимо обсяг 40% розчину, який треба долити, як V:

40% розчин містить 40/100 = 0,4 сірчаної кислоти.

Тоді обсяг сірчаної кислоти в 40% розчині буде 0,4 * V.

Отже, загальний обсяг кислоти в отриманому розчині буде 7,35 + 0,4V.

За умовою, цей розчин має бути 60%-им, що означає, що обсяг сірчаної кислоти у ньому буде 60/100 = 0,6.

Отже, ми можемо записати рівняння:

7,35 + 0,4V = 0,6 * (10,5 + V).

Розкриваємо дужки:

7,35 + 0,4V = 6,3 + 0,6V.

Віднімаємо 0,4V з обох боків рівняння:

7,35 = 6,3 + 0,2V.

Віднімаємо 6,3 з обох боків рівняння:

1,05 = 0,2V.

Розділяємо обидві частини на 0,2:

V = 1,05 / 0,2 = 5,25.

Отже, треба долити 5,25 л 40%-го розчину сірчаної кислоти до 10,5 л 70%-го розчину, щоб отримати 60%-ий розчин.