Question

У посудині є 10,5 кг 40% розчину сірчаної кислоти. Скільки треба влити в посудину 75% розчину тієї ж кислоти, щоб мати 50% розчин?

Answer 1

Ответ:

4,2 кг

Объяснение:

Перевод:

В сосуде имеется 10,5 кг 40% раствора серной кислоты.

Сколько надо влить в сосуд 75% раствора той же кислоты,

чтобы иметь 50% раствор?

Решение:

В 10,5 кг 40% раствора имеется 10,5*0,4 = 4,2 кг кислоты.

Мы вливаем x кг 75% раствора, то есть 0,75x кг кислоты.

И должны получить (10,5 + x) кг 50% раствора, то есть:

0,5(10,5 + x) = 4,2 + 0,75x

5,25 + 0,5x = 4,2 + 0,75x

5,25 - 4,2 = 0,75x - 0,5x

0,25x = 1,05

x = 1,05*4 = 4,2 кг 75% раствора нужно добавить.

Answer 2

Для вирішення даної задачі використаємо формулу для розрахунку вмісту речовини у розчині:

Маса речовини = об'єм розчину * концентрація розчину.

Нехай x - маса розчину, який треба влити до посудини.

Тоді маса сірчаної кислоти у розчині, який міститься у посудині, дорівнює:

10,5 кг * 40% = 4,2 кг.

Маса кислоти у розчині, який міститься в новій посудині, дорівнюватиме:

x * 75%.

Маса кислоти в новій посудині після змішування розчинів має бути 50%. Тому, за формулою:

(4,2 кг + x * 75%) / (10,5 кг + x) = 50%.

Розв'язавши дане рівняння, отримаємо значення x, яке відповідає масі розчину, що треба влити до посудини, щоб отримати 50% розчин.