Question

Не решая уравнение 2x^2-x+5=0 ,найдите а)X1+X2 б)X1×X2 в)1/X1 + 1/X2 ,где X1 и X2 - корни данного уравнения ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА даю 30 баллов

Answer 1

По теореме Виета:

$a{x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$

$2 {x}^{2} - x + 5 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - \frac{ - 1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ x_{1} x_{2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} = 2.5 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \frac{0.5}{2.5} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2$

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения без его решения можно использовать формулу Виета. Данное уравнение имеет вид 2x^2 - x + 5 = 0. По формуле Виета, сумма корней (X1 + X2) равна -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, коэффициент a равен 2, а коэффициент b равен -1. Подставляя значения в формулу Виета, получаем:

X1 + X2 = -(-1)/2 = 1/2

Таким образом, сумма корней (X1 + X2) равна 1/2.

Для нахождения произведения корней (X1 * X2) можно использовать формулу Виета. По формуле Виета, произведение корней равно c/a, где c - свободный член уравнения.

В данном случае, свободный член уравнения равен 5. Подставляя значения в формулу Виета, получаем:

X1 * X2 = 5/2

Таким образом, произведение корней (X1 * X2) равно 5/2.

Для нахождения выражения 1/X1 + 1/X2 можно использовать формулу Виета. По формуле Виета, это выражение равно -c/b, где c - свободный член уравнения, b - коэффициент при x.

В данном случае, свободный член уравнения равен 5, а коэффициент b равен -1. Подставляя значения в формулу Виета, получаем:

1/X1 + 1/X2 = -5/-1 = 5

Таким образом, выражение 1/X1 + 1/X2 равно 5.

Надеюсь, эта информация поможет вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.