Question

Турист проплив на моторному човні проти течії річки 15 км, а повернувся назад на плоті, витративши на всю подорож 6 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо вона менша за 5 км/год, а швидкість човна до- рівнює 18 км/год.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость течения реки (x<5 км/ч).

15/(18-x) +15/x=6 |3

5/(18-x) +5/x=2

5(x+18-x)=2x(18-x)

90/2=18x-x²

x²-18x+45=0; D=324-180=144

x₁=(18-12)/2=6/2=3 - подходит условию, где x<5: 3<5

x₂=(18+12)/2=30/2=15 - не подходит условию x<5: 15>5.

Следовательно, остаётся один ответ: x₁=3 км/ч - скорость течения реки.

1) 15/(18-x) - количество времени, которое турист затратил, путешествуя на лодке, ч.

Видимо, к ответу подойдёт вариант A, если поставить знак дроби, а в знаменателе - скобки.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, використаємо формулу Швидкість = Відстань / Час.

Позначимо швидкість течії річки як V, а швидкість човна як C.

Повернувшись на плоті, човен рухався проти течії річки та у напрямку течії річки.

Таким чином, швидкість човна у відношенні до річки уплотиці буде C + V, а проти течії - C - V.

Перейдемо до обчислень:

Відстань, яку проплив човен проти течії, дорівнює 15 км.

Відстань, яку проплив човен у напрямку течії на плоті, також дорівнює 15 км.

За формулою Швидкість = Відстань / Час, визначимо час в дорозі проти течії:

Час = Відстань / Швидкість = 15 км / (C - V) (1)

Аналогічно, визначимо час в дорозі у напрямку течії на плоті:

Час = Відстань / Швидкість = 15 км / (C + V) (2)

Задано, що час, який турист витратив на всю подорож, дорівнює 6 годинам:

Час проти течії + Час у напрямку течії = 6 годин

15 км / (C - V) + 15 км / (C + V) = 6 год (3)

Задано також, що швидкість течії річки менша за 5 км/год:

V < 5 км/год

Дано, що швидкість човна дорівнює 18 км/год:

C = 18 км/год

Залишається розв'язати систему рівнянь (1), (2) і (3) для знаходження швидкості течії V.

Цей процес може бути трохи складним без використання комп'ютера, тому рекомендую скористатися онлайн калькуляторами або професійними математичними програмами для вирішення цього завдання.