Question

Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь: x+4y=9 3x+8y=21 Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь: 10x+2y=12 -5x+4y=-6

Answer 1

Відповідь: 1) (3 ; 1.5)

2) (1.2;0)

Пояснення:

Answer 2

Систему рівнянь можна розв'язати способом підстановки.

1) Розглядаємо перше рівняння: x + 4y = 9 Звідси виражаємо x: x = 9 - 4y

2) Підставляємо вираз для x в друге рівняння: 3(9 - 4y) + 8y = 21 27 - 12y + 8y = 21 -4y = 21 - 27 -4y = -6 y = -6 / -4 y = 1.5

3) Підставляємо значення y в перше рівняння, щоб знайти значення x: x = 9 - 4(1.5) x = 9 - 6 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = 1.5.

Тепер розв'яжемо систему рівнянь способом додавання.

1) Множимо перше рівняння на 5, а друге рівняння на 2, щоб отримати однаковий коефіцієнт при x: 50x + 10y = 60 -10x + 8y = -12

2) Складаємо отримані рівняння: (50x + 10y) + (-10x + 8y) = 60 + (-12) 40x + 18y = 48

3) Знаходимо значення y: 18y = 48 - 40x y = (48 - 40x) / 18

4) Підставляємо значення y в перше рівняння, щоб знайти значення x: 10x + 2((48 - 40x) / 18) = 12 18(10x) + 2(48 - 40x) = 12 * 18 180x + 96 - 80x = 216 100x = 216 - 96 100x = 120 x = 120 / 100 x = 1.2

5) Підставляємо значення x в друге рівняння, щоб знайти значення y: -5(1.2) + 4y = -6 -6 + 4y = -6 4y = -6 + 6 4y = 0 y = 0 / 4 y = 0

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1.2, y = 0.