Question

1. Розкладіть на множники квадратний a) x²-x-30; тричлен: б)4 у +4y-3.​

Answer 1

a) Для розв'язання цього завдання необхідно знайти такі два числа, добуток яких дає -30, а сума -1. Таким чином, можна розкласти вираз x²-x-30 на добуток двох біному:

x² - x - 30 = (x - 6)(x + 5)

Отже, розклад на множники: (x - 6)(x + 5).

б) Щоб розкласти на множники вираз 4у + 4у - 3, можна винести спільний множник 4 і отримати:

4у + 4y - 3 = 4(y + 1) - 3

Далі, можна переписати отриманий вираз як добуток двох біному:

4(y + 1) - 3 = (2√2)² - 3² = (2√2 + 3)(2√2 - 3)

Отже, розклад на множники: (2√2 + 3)(2√2 - 3).

Answer 2

а) Для того чтобы разложить на множители квадратный тричлен x²-x-30, нам необходимо найти два числа, сумма которых равна -1 (коэффициент перед x) и произведение которых равно -30 (свободный член).

Разложим -30 на все его возможные множители: -1 * 30, -2 * 15, -3 * 10, -5 * 6.

Из этих сочетаний переберем пары чисел, у которых сумма равна -1: -2 и 15.

Теперь мы знаем, что исходный тричлен разлагается на (x - 2)(x + 15).

б) Для разложения на множители тричлена 4у + 4y - 3, нам нужно вынести наибольший общий множитель из первых двух членов.

Общий множитель для 4у и 4y - это 4.

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть так: 4(у + y) - 3.

В итоге получаем: 4у + 4y - 3 = 4(у + y) - 3.