Question

Відомо, що похідна функції y = f(x) на проміжку [3; 6] дорівнює - 3x Тоді функція f (x) на цьому проміжку: А. Не спадає Б. Не зростає В. Спадає Г. Зростає. Д. Неможливо визначити. Будь ласка з поясненням

Answer 1

Ответ:

В.

Объяснение:

значение производной на промежутке отрицательно.

-3*3<0, -3*6<0 следовательно функция убывает. ответ В.

Answer 2

Похідна функції y = f(x) на проміжку [3; 6] дорівнює -3x

Задано, що похідна функції y = f(x) на проміжку [3; 6] дорівнює -3x. Це означає, що швидкість зміни функції f(x) на цьому проміжку визначається виразом -3x.

Визначення зростання та спадання функції

Щоб визначити, чи зростає або спадає функція f(x) на проміжку [3; 6], ми можемо проаналізувати знак похідної функції. Якщо похідна функції додатна на цьому проміжку, то функція зростає. Якщо похідна функції від'ємна, то функція спадає.

Аналіз знаку похідної функції

За умовою, похідна функції y = f(x) на проміжку [3; 6] дорівнює -3x. Щоб визначити знак похідної, ми можемо розглянути знак виразу -3x.

Якщо x > 0, то -3x < 0. Це означає, що похідна функції від'ємна на проміжку [3; 6].

Висновок

Отже, функція f(x) на проміжку [3; 6] спадає.

Будь ласка, зверніть увагу, що цей висновок базується на умові, що похідна функції дорівнює -3x на проміжку [3; 6].