Question

Я не могу понять свою ошибку в задаче: "Найди сумму 10 первых членов прогрессии: √6, 3√2, 3√6, ..."​

Answer 1

Это геометрическая прогрессия в которой  :

$\displaystyle\bf\\b_{1} =\sqrt{6} \\\\b_{2} =3\sqrt{2} \\\\\\b_{2} =b_{1} \cdot q\\\\q=\frac{b_{2} }{b_{1} } =\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{6} } =\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2\cdot 3} } =\frac{(\sqrt{3} )^{2} \cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot\sqrt{3} }=\sqrt{3} \\\\\\S_{10} =\frac{b_{1} \cdot(q^{10} -1)}{q-1} =\frac{\sqrt{6} \cdot\Big[(\sqrt{3})^{10} -1\Big] }{\sqrt{3}-1 } =$

$\displaystyle\bf\\=\frac{\sqrt{6} \cdot(243-1)}{\sqrt{3} -1} =\frac{242\sqrt{6} }{\sqrt{3}-1 }=\frac{242\sqrt{6} \cdot(\sqrt{3} +1)}{(\sqrt{3} -1)(\sqrt{3} +1)} =\\\\\\=\frac{242\sqrt{6} \cdot(\sqrt{3} +1)}{3-1} =121\sqrt{6} \cdot(\sqrt{3} +1)=121(3\sqrt{2} +\sqrt{6} )$

Answer 2

Поиск ошибки в задаче

В задаче требуется найти сумму первых 10 членов прогрессии: √6, 3√2, 3√6, ...

Давайте разберемся вместе, как найти сумму этих членов.

Решение

Для нахождения суммы первых 10 членов прогрессии, нам нужно сложить все эти члены вместе.

Первый член прогрессии: √6 Второй член прогрессии: 3√2 Третий член прогрессии: 3√6 ...

Мы видим, что в прогрессии чередуются значения √6 и 3√2.

Таким образом, сумма первых 10 членов прогрессии будет равна: √6 + 3√2 + 3√6 + ...

Поиск ошибки

Вы утверждаете, что не можете понять свою ошибку в задаче. Чтобы помочь вам, я попробую найти возможные ошибки.

Одна из возможных ошибок может быть связана с неправильным пониманием прогрессии или неправильным подсчетом суммы членов.

Если вы можете предоставить больше информации о том, как вы решаете эту задачу и какие значения получаете, я смогу помочь вам более точно.

Пример решения

Давайте рассмотрим пример решения этой задачи.

Предположим, что прогрессия выглядит следующим образом: √6, 3√2, 3√6, 9√2, 9√6, 27√2, 27√6, 81√2, 81√6, 243√2, ...

Тогда сумма первых 10 членов прогрессии будет: √6 + 3√2 + 3√6 + 9√2 + 9√6 + 27√2 + 27√6 + 81√2 + 81√6 + 243√2

Заключение

Я надеюсь, что эта информация поможет вам понять ошибку в задаче. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь вам.