Question

Выполните сложение и вычитание дробей а)1/ху+1/х2 ​

Answer 1

$\frac{1}{xy} + \frac{1}{ {x}^{2} } = \frac{x + y}{x {}^{2} y}$

Answer 2

Для выполнения сложения и вычитания дробей, мы должны иметь общий знаменатель. Давайте рассмотрим задачу и разберемся, как это сделать.

Задача: Выполнить сложение и вычитание дробей a) 1/ху + 1/х^2.

1. Найдем общий знаменатель: В данной задаче у нас есть две дроби: 1/ху и 1/х^2. Оба знаменателя содержат х и у. Чтобы найти общий знаменатель, умножим знаменатель первой дроби на х^2 и знаменатель второй дроби на ху. Таким образом, общий знаменатель будет х^2 * ху = х^3 * у.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: Для первой дроби 1/ху, умножим числитель и знаменатель на (х^3 * у) / (х^3 * у), чтобы привести дробь к общему знаменателю. Получим (1 * х^3 * у) / (х^3 * у) = х^3 * у / (х^3 * у) = 1. Для второй дроби 1/х^2, умножим числитель и знаменатель на (х^3 * у) / (х^3 * у), чтобы привести дробь к общему знаменателю. Получим (1 * х^3 * у) / (х^3 * у) = х^3 * у / (х^3 * у) = 1.

3. Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем: 1/ху + 1/х^2 = 1 + 1 = 2.

Ответ: 1/ху + 1/х^2 = 2.

Примечание: В данном случае, когда мы нашли общий знаменатель и привели дроби к нему, числители дробей оказались равными. Поэтому, в этом конкретном примере, сумма дробей равна 2. Однако, в других задачах, где числители будут различными, результат может быть другим.