Question

1.Найдите значение дроби с−62с+5 при с=6. 2. Сократите дробь: а2 −162а+8 3. Выполните сложение дробей: 16 ас +36 х ·2уу2 4. Выполните вычитание дробей : р2р−10 - 2р 5. Найдите разность дробей: 44х - 55х 6. Сократите дробь 6х+ах−6у−ау5х−5у 7. Найдите значение выражения : ху−1 + 24 х2у−2 - 14у2.​

Answer 1

1. c-62c+5=6-62*6+5=6-372+5=-371

В остальных Я не вижу дробей и не понимаю это у тебя умножение или просто х

Answer 2

1. Найдите значение дроби с−6/2с+5 при с=6.

Подставим значение с=6:

\[ \frac{с-6}{2с+5} = \frac{6-6}{2(6)+5} = \frac{0}{17} = 0. \]

Таким образом, значение дроби при с=6 равно 0.

2. Сократите дробь: \( \frac{а^2−16а+8}{3} \).

Выделение квадратного трехчлена в числителе дает:

\[ \frac{а^2−16а+8}{3} = \frac{(a-4)(a-2)}{3}. \]

Сокращаем общие множители:

\[ \frac{(a-4)(a-2)}{3} = \frac{a-4}{3} \cdot \frac{a-2}{1}. \]

Таким образом, дробь сокращена и равна \( \frac{a-4}{3} \cdot (a-2) \).

3. Выполните сложение дробей: \( \frac{16ac+36x}{2y^2} \).

Общий знаменатель у дробей - \(2y^2\). Сложим числители:

\[ \frac{16ac+36x}{2y^2} = \frac{4(4ac+9x)}{2y^2} = \frac{4(4ac+9x)}{2 \cdot y \cdot y}. \]

Таким образом, сложение дробей равно \( \frac{4(4ac+9x)}{2y \cdot y} \).

4. Выполните вычитание дробей: \( \frac{p^2-10}{p} - \frac{2p+5}{1} \).

Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен \(p\). Расширим первую дробь до общего знаменателя:

\[ \frac{p^2-10}{p} - \frac{2p+5}{1} = \frac{p^2-10}{p} - \frac{(2p+5)p}{p} = \frac{p^2-10 - (2p+5)p}{p}. \]

Упростим числитель:

\[ \frac{p^2-10 - (2p+5)p}{p} = \frac{p^2-10 - 2p^2-5p}{p} = \frac{-p^2-5p-10}{p}. \]

Таким образом, вычитание дробей равно \(\frac{-p^2-5p-10}{p}\).

5. Найдите разность дробей: \( \frac{4x-55x}{6} \).

Выполним вычитание:

\[ \frac{44x-55x}{6} = \frac{-11x}{6}. \]

Таким образом, разность дробей равна \(\frac{-11x}{6}\).

6. Сократите дробь \( \frac{6x^2-6y-ay+5u}{5x-5y} \).

Найдем общий множитель числителя и знаменателя:

\[ \frac{6x^2-6y-ay+5u}{5x-5y} = \frac{6(x^2-y-\frac{a}{6}y)+5u}{5(x-y)}. \]

Таким образом, дробь уже сокращена.

7. Найдите значение выражения \(xy-1 + \frac{24}{x^2y-2} - 14y^2\).

Общий знаменатель для сложения и вычитания дробей - \(x^2y-2\). Приведем выражение к общему знаменателю:

\[ xy-1 + \frac{24}{x^2y-2} - 14y^2 = \frac{x^2y^2 - xy(x^2y-2) + 24 - 14y^2(x^2y-2)}{x^2y-2}. \]

Упростим числитель:

\[ x^2y^2 - xy(x^2y-2) + 24 - 14y^2(x^2y-2) = x^2y^2 - x^3y^2 + 2xy + 24 - 14x^2y^3 + 28y^2. \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{x^2y^2 - x^3y^2 + 2xy + 24 - 14x^2y^3 + 28y^2}{x^2y-2}\).