Question

6. З одного міста в інше, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два товарних потяги. Швидкість одного з них була на 10 км/год більшою за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного потяга. 7. Розв’яжіть рівняння , розклавши його ліву частину на множники. x^3-4x^2-5x=0

Answer 1

Ответ:

х³-4х²-5х=0

х(х²-4х-5)=0

х=0; х²-4х-5=0

        Д=16-4*1*(-5)=36

        х1=4+6/2=5

        х2=4-6/2=1

Ответ:5 и 1

Если хочешь подставь вместо Х и проверь)

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці задачі по черзі.

Задача 6: Знаходження швидкостей потягів

Дано: - Відстань між містами: 120 км. - Два товарних потяги виїхали одночасно. - Швидкість одного з потягів була на 10 км/год більшою за швидкість іншого. - Один з потягів прибув у пункт призначення на 1 годину раніше.

Запитання: Яка швидкість кожного потяга?

Розв'язок:

Позначимо швидкість першого потяга як "v" км/год, а швидкість другого потяга як "v + 10" км/год.

Відстань між містами можна розрахувати, використовуючи формулу швидкість = відстань / час.

Для першого потяга: Швидкість = відстань / час = 120 км / t, де t - час подорожі першого потяга.

Для другого потяга: Швидкість = відстань / час = 120 км / (t + 1), де t + 1 - час подорожі другого потяга (так як другий потяг прибув на 1 годину раніше).

Запишемо рівняння для першого потяга: 120 / t = v

Рівняння для другого потяга: 120 / (t + 1) = v + 10

Ми маємо систему з двох рівнянь і двох невідомих. Розв'яжемо цю систему.

120 / t = v ---(1) 120 / (t + 1) = v + 10 ---(2)

Для початку, виразимо v з рівняння (1), а потім підставимо його в рівняння (2):

v = 120 / t

120 / (t + 1) = (120 / t) + 10

Розв'яжемо це рівняння:

120t = 120(t + 1) + 10t

120t = 120t + 120 + 10t

120t - 120t = 120

10t = 120

t = 120 / 10

t = 12

Тепер, використовуючи значення t, можемо визначити швидкості потягів:

v = 120 / t = 120 / 12 = 10 км/год

Відповідь: Швидкість першого потяга - 10 км/год, швидкість другого потяга - 10 + 10 = 20 км/год.

Задача 7: Розв'язання рівняння x^3 - 4x^2 - 5x = 0

Дано рівняння: x^3 - 4x^2 - 5x = 0

Розв'язок:

Перш за все, ми можемо помітити, що рівняння має спільний множник "x". Тому ми можемо розкласти ліву частину рівняння на множники.

x(x^2 - 4x - 5) = 0

Тепер ми маємо рівняння розкладене на множники. Ми можемо продовжити розв'язування, розглянувши два випадки:

Випадок 1: x = 0

Підставимо x = 0 в початкове рівняння:

0^3 - 4(0)^2 - 5(0) = 0

0 - 0 - 0 = 0

0 = 0

Це рівняння справедливо, отже x = 0 є одним з розв'язків.

Випадок 2: x^2 - 4x - 5 = 0

Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою факторизації, завдяки спільному множнику (-1).

(x - 5)(x + 1) = 0

Тепер ми можемо записати два рівняння, щоб знайти інші розв'язки:

x - 5 = 0 або x + 1 = 0

x = 5 або x = -1

Отже, розв'язками початкового рівняння x^3 - 4x^2 - 5x = 0 є x = 0, x = 5 та x = -1.

Це є розв'язками рівняння x^3 - 4x^2 - 5x = 0.