Question

ПРОШУУУУУУУУУУУ СРОЧНООООООООООО НАДО С ТАБЛИЦЕЙ 3 міста А в місто В, відстань між якими 360 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них була на 10 км/год більшою за швидкість іншого, і тому він прибув до пункту призначення на 30 хв раніше. Знайдіть швидкість ав- томобіля, що рухався повільніше.

Answer 1

Задача полягає в тому, щоб знайти швидкість двох автомобілів, які рухалися з одного міста (А) до іншого міста (В) на відстань 360 км. Ми знаємо, що один автомобіль рухався швидше за інший, і різниця в їхній швидкості становила 10 км/год. Також нам відомо, що швидший автомобіль прибув до пункту призначення на 30 хвилин раніше за повільніший.

Спершу давайте визначимо, як швидко рухався повільніший автомобіль. Позначимо його швидкість як "V1" (в км/год) і швидкість швидшого автомобіля як "V2" (в км/год).

Ми знаємо, що відстань між містами А і В дорівнює 360 км. Також нам відомо, що час, який потрібен повільнішому автомобілю для подолання цієї відстані, дорівнює часу, який потрібен швидшому автомобілю плюс 30 хвилин (0,5 години).

Математично це можна виразити так: Час повільнішого автомобіля (T1) = Час швидшого автомобіля (T2) + 0,5 години

Тепер давайте визначимо час для кожного автомобіля, використовуючи відстань і швидкість: T1 = 360 км / V1 T2 = 360 км / V2

Ми також знаємо, що швидший автомобіль рухався на 10 км/год швидше за повільніший, тобто V2 = V1 + 10 км/год.

Тепер підставимо ці вирази в рівняння для часу і отримаємо: 360 км / V1 = 360 км / (V1 + 10 км/год) + 0,5 години

Тепер можемо розв'язати це рівняння для V1, швидкості повільнішого автомобіля: 360 км / V1 = 360 км / (V1 + 10 км/год) + 0,5 години

По спрощенні цього рівняння ми отримаємо: 360 км / V1 - 360 км / (V1 + 10 км/год) = 0,5 години

Далі можна спростити ділитель і помножити обидві сторони на V1 * (V1 + 10 км/год), щоб позбутися від знаменника: 360 * (V1 + 10 км/год) - 360 * V1 = 0,5 години * V1 * (V1 + 10 км/год)

Після спрощення ми отримаємо: 3600 = 0,5 години * V1 * (V1 + 10 км/год)

Тепер можна помножити обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів: 7200 = V1 * (V1 + 10 км/год)

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'яжемо його: V1^2 + 10V1 - 7200 = 0

За допомогою квадратного рівняння ми можемо знайти два можливих значення для V1. Виберемо позитивне значення, так як швидкість не може бути від'ємною: V1 = (-10 + √(10^2 + 4 * 1 * 7200)) / 2 * 1 V1 = (-10 + √(100 + 28800)) / 2 V1 = (-10 + √28900) / 2 V1 = (-10 + 170) / 2 V1 = 160 / 2 V1 = 80 км/год

Отже, швидкість повільнішого автомобіля (V1) дорівнює 80 км/год.