Question

З ВИРІШЕННЯМ БУДЬ ЛАСКА Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = 2 і y = 8 – 3x та знайдіть координати точки їхнього перетину

Answer 1

Відповідь: (2;2)

треба акуратний графік побудувати

Answer 2

Звісно, я з радістю допоможу. Давайте побудуємо графіки для функцій y = 2 та y = 8 – 3x на одній системі координат.

Графік функції y = 2 - це горизонтальна пряма, яка проходить через всі точки, де y завжди дорівнює 2.

Графік функції y = 8 – 3x - це лінійна функція з від'ємним коефіцієнтом перед x, що означає нахил прямої вниз. Щоб побудувати графік, можна використовувати різні значення x, розраховувати відповідні значення y та малювати точки.

Давайте розглянемо графіки:

1. Графік функції y = 2 (червона лінія): - Всі точки цієї функції мають y = 2. - Це горизонтальна пряма, паралельна вісі x.

2. Графік функції y = 8 – 3x (синя лінія): - Для зручності, можна побудувати таблицю значень x та відповідних значень y. - Наприклад, при x = 0, y = 8; при x = 2, y = 2; при x = -2, y = 14. - З'єднайте ці точки лінією.

Отже, ми отримаємо дві лінії, одну горизонтальну іншу нахилений. Тепер знайдемо точку їхнього перетину, рішивши систему рівнянь:

1. y = 2 2. y = 8 – 3x

Покладемо їх рівними один одному: \[ 2 = 8 - 3x \]

Розв'яжемо це рівняння для x: \[ 3x = 8 - 2 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \]

Тепер, підставивши x = 2 в одне з рівнянь, знайдемо відповідне значення y. Наприклад, підставимо в рівняння y = 8 - 3x: \[ y = 8 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2 \]

Отже, точка перетину графіків має координати (2, 2).