Question

Знайдіть похідну функції f(x)=1/4x⁴+3x³+x-2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 1/4x⁴ + 3x³ + x - 2, ми застосуємо правило диференціювання для кожного елемента функції та скомбінуємо їх разом.

Правила диференціювання: 1. Похідна константи дорівнює нулю. 2. Похідна xⁿ, де n - ціле число, дорівнює nxⁿ⁻¹. 3. Похідна суми двох функцій дорівнює сумі похідних цих функцій.

Застосуємо ці правила до функції f(x):

f(x) = 1/4x⁴ + 3x³ + x - 2

Диференціюємо кожен елемент функції окремо:

Похідна 1/4x⁴: (1/4) * 4x³ = x³ Похідна 3x³: 3 * 3x² = 9x² Похідна x: 1 Похідна -2: 0 (константа)

Тепер скомбінуємо ці похідні разом:

f'(x) = x³ + 9x² + 1

Отже, похідна функції f(x) = 1/4x⁴ + 3x³ + x - 2 дорівнює f'(x) = x³ + 9x² + 1.