Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b10=8/17, b14=1/34​

Answer 1

Можно лучший ответ пожалуйста.

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (b_n) використаємо відомі значення b_10 та b_14.

Ми знаємо, що b_10 = 8/17 та b_14 = 1/34.

У геометричній прогресії загальний член можна виразити як:

b_n = b_1 * r^(n-1),

де b_1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Для знаходження знаменника (r) ми можемо скористатися наступною рівністю:

b_14 = b_10 * r^(14-10).

Підставимо відомі значення:

1/34 = 8/17 * r^4.

Для спрощення рівняння помножимо обидві його частини на 34:

1 = 16 * r^4.

Тепер поділимо обидві частини на 16:

1/16 = r^4.

Щоб знайти r, піднесемо обидві частини до 1/4 степеня:

(r^(1/4))^4 = (1/16)^(1/4).

r = 1/2.

Отже, знаменник геометричної прогресії (b_n) дорівнює 1/2.

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії (bn), ми можемо використати формулу для знаходження загального члена геометричної прогресії. Формула для загального члена геометричної прогресії має вигляд:

bn = b1 * r^(n-1),

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, ми маємо значення b10 = 8/17 і b14 = 1/34. Ми можемо використати ці значення, щоб скласти систему рівнянь і знайти значення b1 і r.

Знаходження b1:

За формулою bn = b1 * r^(n-1), ми можемо записати два рівняння:

b10 = b1 * r^(10-1), 8/17 = b1 * r^9,

b14 = b1 * r^(14-1), 1/34 = b1 * r^13.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення b1.

Знаходження r:

Після знаходження значення b1, ми можемо використати одне з рівнянь, щоб знайти значення r.

Наприклад, використаємо рівняння b10 = b1 * r^(10-1):

8/17 = b1 * r^9.

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення r.

Знаходження bn:

Після знаходження значень b1 і r, ми можемо використати формулу bn = b1 * r^(n-1), щоб знайти значення bn для будь-якого n.

Зауважте, що для повної відповіді потрібно знати значення b1 і r. Без цих значень, ми не можемо точно знайти знаменник геометричної прогресії (bn).

Примітка: Зверніть увагу, що відповідь надана на основі загальних принципів геометричної прогресії. Для точної відповіді, будь ласка, надайте значення b1 і r.