Question

Вкажіть функцію, область визначення якої х не = п/2 + пk, k є Z

Answer 1

Ответ:

$f(x) = tg(x)$

$k \in Z$

Answer 2

Щоб знайти функцію та область визначення, де х не дорівнює π/2 + kπ (де k є Z), ми повинні спочатку з'ясувати, до якої функції це може належати.

Один з таких видів функцій, де аргумент не може бути π/2 + kπ, є тангенс. Так, тангенс не визначений для значень аргументу, де косинус рівний нулю, тобто для значень х, де х = π/2 + kπ (де k є Z).

Область визначення тангенса є будь-яке дійсне число, за винятком значень, де косинус рівний нулю. Тому, область визначення функції tan(x) така:

D = R \ {π/2 + kπ | k є Z}

Тобто, функція, область визначення якої х не дорівнює π/2 + kπ, де k є Z, це тангенс, а область визначення цієї функції є D = R \ {π/2 + kπ | k є Z}.