Question

1+ cosx+ cos2x=0 как решить ​

Answer 1

заголовок значка поиска

Поиск вопросов и глав

изображение значка поиска

Вопрос

Закладка

Найдите общее решениех ,1+к о сИкс+к о с2 х"="0

Середина

РешениеSolution

проверено

Проверено ТоппрVerified by Toppr

Правильный вариант Д)

1+потому чтоИкс+потому что2 х"="0

2потому что

2

Икс+потому чтоИкс"="0

⇒потому чтох ( 2потому чтоИкс+1 )"="0

⇒потому чтоИкс"="0 ,потому чтоИкс"="−

2

1

Дляпотому чтоИкс"="0

⇒потому чтоИкс"="потому что

2

π

Итак, общее решение

Икс"="2 н π±

2

π

⇒Икс"="( 2 н+1 )

2

π

,( 2 н−1 )

2

π

,нея

потому чтоИкс"="−

2

1

потому чтоИкс"="потому что

3

2 π

⇒Икс"="2 м π±

3

2 π

,мея

Answer 2

Для решения уравнения 1 + cos(x) + cos(2x) = 0, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг: Замена переменной

Для упрощения уравнения, мы можем ввести новую переменную, например, пусть t = cos(x). Тогда уравнение примет вид: 1 + t + cos(2x) = 0.

Второй шаг: Замена тригонометрической функции

Мы знаем, что cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Подставим это в уравнение и получим: 1 + t + 2t^2 - 1 = 0.

Третий шаг: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, убрав повторяющиеся слагаемые: 2t^2 + t = 0.

Четвертый шаг: Факторизация

Факторизуем уравнение, вынесем общий множитель: t(2t + 1) = 0.

Пятый шаг: Нахождение корней

Решим полученное уравнение: t = 0 или 2t + 1 = 0.

- Если t = 0, то cos(x) = 0. Это означает, что x может быть равно pi/2 + k*pi, где k - целое число. - Если 2t + 1 = 0, то t = -1/2. Подставим это обратно в уравнение t = cos(x) и получим: cos(x) = -1/2. Это означает, что x может быть равно 2*pi/3 + 2*k*pi или 4*pi/3 + 2*k*pi, где k - целое число.

Таким образом, уравнение 1 + cos(x) + cos(2x) = 0 имеет следующие решения: - x = pi/2 + k*pi, где k - целое число. - x = 2*pi/3 + 2*k*pi, где k - целое число. - x = 4*pi/3 + 2*k*pi, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.