Question

(sqrt[24]-sqrt[3]) x sqrt[6] - 2/7 x sqrt[98] упростите выражение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

12 - 5 x √2.

Объяснение:

Для упрощения данного выражения нам понадобятся некоторые математические свойства корней:

√a × √b = √ab

√a ÷ √b = √(a/b)

√a + √b ≠ √(a+b)

Теперь можем переписать исходное выражение следующим образом:

(sqrt[24] - sqrt[3]) x sqrt[6] - 2/7 x sqrt[98] = sqrt[4 x 6] x sqrt[6] - sqrt[3] x sqrt[6] - 2/7 x sqrt[49 x 2]

= 2 x sqrt[6 x 6] - sqrt[3 x 2 x 3] - 2/7 x 7 x sqrt[2]

= 2 x 6 - 3 x sqrt[2] - 2 x sqrt[2]

= 12 - 5 x sqrt[2]

Таким образом, данное выражение упрощено до 12 - 5 x √2.

Answer 2

Давайте упростим данное математическое выражение:

\[ \sqrt{24} - \sqrt{3} + x + \sqrt{6} - \frac{2}{7} + x + \sqrt{98} \]

Для начала, рассмотрим квадратные корни:

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]

\[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ 2\sqrt{6} - \sqrt{3} + x + \sqrt{6} - \frac{2}{7} + x + 7\sqrt{2} \]

Объединим подобные термины:

\[ (2\sqrt{6} + \sqrt{6}) + (x + x) - \sqrt{3} - \frac{2}{7} + 7\sqrt{2} \]

\[ 3\sqrt{6} + 2x - \sqrt{3} - \frac{2}{7} + 7\sqrt{2} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ 3\sqrt{6} + 2x - \sqrt{3} - \frac{2}{7} + 7\sqrt{2} \]