Question

(2x - 1)² + (1 - 2x)(1+2x) = 7 Розв'яжіть рівняння пж​

Answer 1

Ответ:

ОТВЕТ:-5/4

РАДА БЫЛА ПОМОЧЬ

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз. Виконаємо ці кроки по черзі:

1. Розкриємо квадрат першого доданка: (2x - 1)² = (2x - 1)(2x - 1) = 4x² - 2x - 2x + 1.

2. Розкриємо дужки другого доданка: (1 + 2x)(1 + 2x) = 1 + 2x + 2x + 4x² = 1 + 4x + 4x².

Тепер замінимо вихідний вираз відповідними розкритими дужками:

(4x² - 2x - 2x + 1) + (1 + 4x + 4x²) = 7.

Після цього об'єднаємо подібні члени:

4x² - 2x - 2x + 1 + 1 + 4x + 4x² = 7.

8x² - 4x + 2 = 7.

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

8x² - 4x + 2 - 7 = 0.

8x² - 4x - 5 = 0.

Розв'язання квадратного рівняння

Залишивши рівняння у формі ax² + bx + c = 0, можемо застосувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашому випадку, a = 8, b = -4 і c = -5. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(8)(-5))) / (2(8)).

x = (4 ± √(16 + 160)) / 16.

x = (4 ± √176) / 16.

x = (4 ± 4√11) / 16.

x = (1 ± √11) / 4.

Таким чином, розв'язками даного рівняння є x = (1 + √11) / 4 і x = (1 - √11) / 4.