Question

Розв'язати рівняння х²+х-42=0​

Answer 1

Відповідь:D=1+4*42=169>0 отсюда следует, что 2 корня!x1=(-1-13)/2=-7x2=(-1+13)/2=6Проверим по теореме Виета: произведение корней должно давать свободный член: -7*6=-42 ч.т.д.

Пояснення:

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Загальний вигляд квадратного рівняння має вигляд:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

де \(a\), \(b\), і \(c\) - це коефіцієнти рівняння.

У вас дано рівняння: \(x^2 + x - 42 = 0\).

Тепер ми можемо скористатися квадратною формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = 1\), і \(c = -42\).

Підставимо значення в формулу:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-42)}}{2(1)}.\]

Спростимо вираз під коренем:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2}.\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{2}.\]

Тепер вираз під коренем спрощується:

\[x = \frac{-1 \pm 13}{2}.\]

Отже, отримаємо два значення \(x\):

1. \[x_1 = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6.\]

2. \[x_2 = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7.\]

Отже, розв'язки рівняння \(x^2 + x - 42 = 0\) це \(x_1 = 6\) і \(x_2 = -7\).