Question

3x-2y=-13 2х+5у=4розвяжіть систему зручним для вас способом! Помогите пожалуйста нужно на 22.05 до 12 00​

Answer 1

Для розв'язання даної системи рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів. В даному випадку, оскільки обидва рівняння є лінійними, варто скористатися методом скорочених коефіцієнтів.

Метод скорочених коефіцієнтів

1. Спочатку розглянемо перше рівняння: 3x - 2y = -13. Щоб скоротити коефіцієнти, помножимо обидві частини рівняння на 2: 6x - 4y = -26.

2. Тепер розглянемо друге рівняння: 2x + 5y = 4.

3. Зараз ми можемо використовувати метод елімінації, щоб усунути змінну x. Помножимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3:

(6x - 4y) * 2 = -26 * 2, що дає 12x - 8y = -52, (2x + 5y) * 3 = 4 * 3, що дає 6x + 15y = 12.

4. Тепер віднімемо друге рівняння від першого: (12x - 8y) - (6x + 15y) = -52 - 12.

Зводячи підобрані терміни, отримаємо: 6x - 23y = -64.

5. Отримали нове рівняння: 6x - 23y = -64.

6. Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

6x - 23y = -64, 2x + 5y = 4.

7. Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Можемо скористатися методом елімінації або методом підстановки. В даному випадку, скористаємося методом підстановки.

З другого рівняння виразимо x: x = (4 - 5y) / 2.

8. Підставимо вираз для x в перше рівняння:

6((4 - 5y) / 2) - 23y = -64.

9. Розкриємо дужки та спростимо вираз:

(24 - 30y) - 23y = -64, 24 - 30y - 23y = -64, 24 - 53y = -64, -53y = -88, y = -88 / -53, y ≈ 1.66.

10. Тепер, підставляємо значення y в вираз для x:

x = (4 - 5 * 1.66) / 2, x ≈ -0.83.

11. Отже, розв'язок системи рівнянь:

x ≈ -0.83, y ≈ 1.66.

Я сподіваюся, що ця відповідь буде корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте мені знати.