Question

Допоможіть будь-ласка, терміново треба! 1: Х+4у=15, 5х-4=27. Розв'язати систему рівнянь способом додавання. 2: 3Х+у=5, Х-2у=-3. Розв'язати систему рівнянь графічним способом.

Answer 1

Ответ:2 не зробив бо не забув що далі

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я з радістю вам допоможу. Давайте вирішимо обидві системи рівнянь.

Завдання 1:

Розв'язати систему рівнянь методом додавання: \[ \begin{cases} 1. \ 4x + y = 15 \\ 2. \ 5x - 4 = 27 \end{cases} \]

Крок 1:

Розглянемо перше рівняння: \[ 4x + y = 15 \]

Крок 2:

Розглянемо друге рівняння: \[ 5x - 4 = 27 \]

Крок 3:

Застосуємо метод додавання, щоб зняти y з обидвох рівнянь. Віднімемо перше рівняння від другого: \[ (5x - 4) - (4x + y) = 27 - 15 \]

Розгорнемо вирази та спростимо: \[ 5x - 4 - 4x - y = 12 \] \[ x - y = 12 \]

Крок 4:

Отримане рівняння \( x - y = 12 \) є першим рівнянням системи. Тепер ми можемо використовувати його разом з першим рівнянням системи, щоб знайти значення x та y.

Підставимо \( x - y = 12 \) в перше рівняння: \[ 4x + y = 15 \] \[ 4x + (x - 12) = 15 \]

Розгорнемо та спростимо: \[ 5x - 12 = 15 \] \[ 5x = 27 \] \[ x = \frac{27}{5} \]

Крок 5:

Тепер, коли ми знаходимо x, можемо підставити його у рівняння для знаходження y: \[ x - y = 12 \] \[ \frac{27}{5} - y = 12 \]

Розгорнемо та спростимо: \[ y = \frac{27}{5} - 12 \] \[ y = \frac{3}{5} \]

Відповідь:

Розв'язок системи рівнянь: \( x = \frac{27}{5} \) та \( y = \frac{3}{5} \).

Завдання 2:

Розв'язати систему рівнянь графічним способом: \[ \begin{cases} 1. \ 3x + y = 5 \\ 2. \ x - 2y = -3 \end{cases} \]

Зобразимо графіки цих рівнянь на координатній площині та знайдемо точку їх перетину.

Крок 1:

Розглянемо перше рівняння: \[ 3x + y = 5 \]

Крок 2:

Розглянемо друге рівняння: \[ x - 2y = -3 \]

Крок 3:

Побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині. Точка їх перетину буде розв'язком системи рівнянь.

\[ \begin{array}{ c | c } \text{Рівняння} & \text{Графік} \\ \hline 3x + y = 5 & \text{Лінія 1} \\ x - 2y = -3 & \text{Лінія 2} \end{array} \]


Крок 4:

Знаходимо точку перетину графіків. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

Відповідь:

З графіку видно, що точка перетину ліній відповідає приблизно координатам \( (2, -1) \). Отже, розв'язок системи рівнянь: \( x = 2 \) та \( y = -1 \).