Question

1. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки (x-2y = 5, (4x + y = 2. 2. Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання (15x-4y = 30. (3x+4y = -14,будь ласка з фото!54б​

Answer 1

Объяснение:

№1

{х - 2у = 5

{4х + у = 2

{х = 5 + 2у

{4х + у = 2

1)

4(5 + 2у) + у = 2

20 + 8у + у = 2

8у + у = 2 - 20

9у = -18

у = -18 : 9

у = -2

2)

х = 5 + 2у

х = 6 + 2 * (-2)

х = 6 - 4

х = 2

(2; -2)

№2

{15х - 4у = 30

{3х + 4у = -14

{18х = 16

{3х + 4у = -14

1)

18х = 16

х = 16 : 18

х = 16/18

х = 8/9

2)

3х + 4у = -14

3 * 8/9 + 4у = -14

24/9 + 4у = -14

2 6/9 + 4у = -14

4у = -14 - 2 6/9

4у = -16 6/9

4у = -16 2/3

4у = -50/3

у = -50/3 : 4

у = -50/3 * 1/4

у = -25/3 * 1/2

у = -25/6

у = -4 1/6

(8/9; -4 1/6)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно x:

x - 2y = 5

Звідси отримуємо:

x = 2y + 5 (1)

Підставимо це значення x у друге рівняння:

4x + y = 2

Підставляючи x = 2y + 5, отримуємо:

4(2y + 5) + y = 2

Розкриваємо дужки:

8y + 20 + y = 2

Складаємо подібні доданки:

9y + 20 = 2

Віднімаємо 20 з обох боків рівняння:

9y = -18

Ділимо обидві частини на 9:

y = -2

Тепер підставимо це значення y у рівняння (1):

x = 2(-2) + 5

x = -4 + 5

x = 1

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 1, y = -2.

Тепер розв'яжемо другу систему рівнянь методом додавання:

15x - 4y = 30 (1)

3x + 4y = -14 (2)

Ми помножимо обидві частини рівняння (2) на 4, щоб коефіцієнти y у обох рівняннях скасувались при додаванні:

15x - 4y = 30 (1)

12x + 16y = -56 (3)

Тепер додамо рівняння (1) та (3):

(15x - 4y) + (12x + 16y) = 30 + (-56)

27x + 12y = -26

Розділимо обидві частини на 3:

9x + 4y = -8

Тепер ми маємо систему рівнянь:

9x + 4y = -8 (4)

3x + 4y = -14 (2)

Віднімемо рівняння (2) від рівняння (4):

(9x + 4y) - (3x + 4y) = -8 - (-14)

6x = 6

Розділимо обидві частини на 6:

x = 1

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

3(1) + 4y = -14

3 + 4y = -14

Віднімаємо 3 з обох боків рівняння:

4y = -17

Ділимо обидві частини на 4:

y = -17/4

Отже, розв'язком другої системи рівнянь є x = 1, y = -17/4.

На жаль, я не можу надати фото, оскільки я текстовий чат-бот.