Question

1. Розв'яжіть рівняння: 2) (x+4)²+2(х-3)(x+4)+(x-3)2 = 0. пж срочно

Answer 1

Ответ:

0 потому что там же написано скобка x + 4 + 2 x - 3 x + 4 + x - 3 2 = 0

Answer 2

Розкриємо всі дужки:
х²+8х+16+(2х-6)(х+4)+2х-6=0
х²+8х+16+2х²+8х-6х-24+2х-6=0
3х²+12х-14=0
D=144+168=312
\|D=\|312= 2\|78

x1=-12+2\|78 -6+\|78
————- = ————
6 3

x2=-12-2\|78 -6-\|78
—————= ————
6 3

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння спочатку скористаємося тотожністю:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Тоді маємо:

(2 + (x+4))² + 2(х-3)(x+4) + (x-3)² = 0

(2 + (x+4))(2 + (x+4)) + 2(х-3)(x+4) + (x-3)(x-3) = 0

(2 + x + 4)(2 + x + 4) + 2(x-3)(x+4) + (x-3)(x-3) = 0

(6 + x)(6 + x) + 2(x-3)(x+4) + (x-3)(x-3) = 0

(6 + x)² + 2(x² + 4x - 3x - 12) + (x² - 3x - 3x + 9) = 0

(6 + x)² + 2(x² + x - 12) + (x² - 6x + 9) = 0

Розкриваємо дужки:

36 + 12x + x² + 2x² + 2x - 24 + x² - 6x + 9 = 0

Збираємо подібні члени з x²:

4x² + 6x² + x² = 11x²

Збираємо подібні члени з x:

12x - 6x + 2x = 8x

Збираємо всі числові члени:

36 - 24 + 9 = 21

Отримали рівняння:

11x² + 8x + 21 = 0

Це рівняння квадратне, тому для його розв'язання використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В даному випадку a = 11, b = 8, c = 21:

x = (-8 ± √(8² - 4*11*21)) / (2*11)

x = (-8 ± √(64 - 924)) / 22

x = (-8 ± √(-860)) / 22

Зауважимо, що дискримінант в цьому випадку -860 менший за нуль. Оскільки квадратний корінь від від'ємного числа є комплексним числом, то рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Отже, відповідь: рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.