Question

Пожалуйста решите с объяснением (х-3)²-(х-3)+8=0

Answer 1

Ответ: Дано квадратное уравнение (х-3)²-(х-3)+8=0.

Обозначим t = x - 3, тогда уравнение можно переписать в виде:

t^2 - t + 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a=1, b=-1, c=8

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 8 = 1 - 32 = -31

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это можно объяснить тем, что при любых значениях t^2 ≥ 0, а t и t-1 могут принимать только целочисленные значения, поэтому выражение t^2 - t + 8 не может принимать отрицательных значений.

Таким образом, исходное квадратное уравнение (х-3)²-(х-3)+8=0 не имеет действительных корней.

Answer 2

Ответ:

Решим квадратное уравнение:

Сначала раскроем квадрат:

х² - 6х + 9 - х + 3 + 8 = 0

х² - 7х + 20 = 0

Теперь можем найти корни уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4220 = -31

Так как дискриминант отрицательный, то корней на множестве действительных чисел нет.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение с объяснением. Вот шаги решения:

- Чтобы решить уравнение, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Для этого мы используем формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и получаем:

$$(x-3)^2 - (x-3) + 8 = 0$$ $$x^2 - 6x + 9 - x + 3 + 8 = 0$$ $$x^2 - 7x + 20 = 0$$

- Затем мы ищем корни квадратного уравнения, используя формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 1$, $b = -7$ и $c = 20$. Подставляя эти значения, мы получаем:

$$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 80}}{2}$$ $$x = \frac{7 \pm \sqrt{-31}}{2}$$

- Так как под корнем отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы допустим комплексные числа, то мы можем выразить корни через мнимую единицу $i$, так что $i^2 = -1$. Тогда мы получаем:

$$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{2}$$

- Это окончательный ответ. Уравнение имеет два комплексных корня: $x_1 = \frac{7 + i \sqrt{31}}{2}$ и $x_2 = \frac{7 - i \sqrt{31}}{2}$.