Question

Найдите область определения функции заданной формулой 1) у =7-4х 2) у=х/х-2

Answer 1

1) функция определена на всей числовой прямой, то есть x∈К
2) функция определена при всех x∈R, кроме x-2=0, то есть, кроме x=2. x≠2

Answer 2

Область определения функции

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения аргумента функции, которые приводят к определенным значениям функции. В данном случае у нас две функции заданы следующим образом:

1) у = 7 - 4х 2) у = х / (х - 2)

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем их область определения.

# Функция у = 7 - 4х

В данной функции у нас нет никаких ограничений на аргумент х. Это означает, что любое значение х будет приниматься функцией и соответствующим образом переводиться в значение у. Таким образом, область определения для данной функции является всем множеством действительных чисел, или (-∞, +∞).

# Функция у = х / (х - 2)

В данной функции у нас есть одно ограничение на аргумент х. Ограничение состоит в том, что значение х не может быть равно 2, так как это привело бы к делению на ноль, что является недопустимой операцией. Поэтому, чтобы найти область определения для данной функции, нужно исключить значение 2 из области определения х. Таким образом, область определения функции у = х / (х - 2) будет всем множеством действительных чисел, кроме числа 2, или (-∞, 2) U (2, +∞).

Итак, область определения для первой функции у = 7 - 4х является (-∞, +∞), а для второй функции у = х / (х - 2) является (-∞, 2) U (2, +∞).