Question

❗ДАЮ 50б❗Побудуйте графіки функцій у=2х+9 і у= 2,5х в одній системі координат Та знайдіть координати їх точки перетину

Answer 1

у = 2х + 9

у = 2,5х

Ответ: ( 18 ; 45 )

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій у = 2х + 9 і у = 2,5х, спочатку зобразимо координатну площину і позначимо осі x та у.


Далі побудуємо графік функції у = 2х + 9. Для цього візьмемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення у і намалюємо точки. Проведемо лінію через ці точки.

Наприклад, якщо x = 0, то у = 2(0) + 9 = 9. Це значення позначимо на графіку як точку (0,9).

Так само можна обчислити значення у для інших значень x, наприклад: - при x = 1, у = 2(1) + 9 = 11. Отже, точка (1,11) належить графіку. - при x = -1, у = 2(-1) + 9 = 7. Отже, точка (-1,7) також належить графіку.


Тепер побудуємо графік функції у = 2,5х за аналогічним принципом.

Якщо x = 0, то у = 2,5(0) = 0. Точку (0,0) позначимо на графіку.

Так само обчислимо значення у для інших значень x: - при x = 1, у = 2,5(1) = 2,5. Отже, точка (1,2,5) належить графіку. - при x = -1, у = 2,5(-1) = -2,5. Отже, точка (-1,-2,5) також належить графіку.


Точки перетину графіків цих двох функцій будуть їхні спільні точки. Знайдемо їх, прирівнявши функції:

2х + 9 = 2,5х

9 = 0,5х

х = 18

Підставимо значення x у одну з функцій, наприклад, у = 2х + 9:

у = 2(18) + 9 = 45

Отже, точка перетину графіків має координати (18,45).


Точка перетину цих графіків (18,45) показує значення x та відповідне значення у, при яких обидві функції мають однакове значення.