Question

Подайте у вигляді многочлена (a⁵-b⁵)(a⁵+b⁵)(a¹⁰+b¹⁰) напишіть рішення Заздалегідь дякую)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: Cкористаємося формулою різниця квадратів ( навпаки)

(a-b)(a+b)=a²-b²

((a⁵-b⁵)(a⁵+b⁵))(a¹⁰+b¹⁰)=(a¹⁰-b¹⁰)((a¹⁰+b¹⁰)=a²⁶-b²⁰

Answer 3

Звучити як прохання розкрити множення декількох біному, але перш ніж розглядати конкретний вираз, давайте подивимося на формулу для різниці кубів (a³ - b³):

\[ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \]

Тепер, якщо ми взяли куб від цього виразу, отримаємо:

\[ (a³ - b³)³ = [(a - b)(a² + ab + b²)]³ \]

Це можна розкрити за допомогою формули куба суми:

\[ (a³ - b³)³ = (a - b)³(a² + ab + b²)³ \]

Зараз ми маємо вигляд \( (a³ - b³)³ \). Але у нас є ще один множник \( (a⁵ - b⁵) \), який можна подати як добуток \((a³ - b³)(a² + ab + b²)\). Замінимо \( (a³ - b³) \) у нашому виразі:

\[ (a⁵ - b⁵)(a³ + b³)³(a² + ab + b²)³ \]

Аналогічно, ми можемо розкрити \( (a³ + b³)³ \) за допомогою формули куба суми:

\[ (a³ + b³)³ = (a + b)³(a² - ab + b²)³ \]

Підставимо це у вираз:

\[ (a⁵ - b⁵)(a + b)³(a² - ab + b²)³(a² + ab + b²)³ \]

Отже, ми розкрили вираз \( (a⁵ - b⁵)(a⁵ + b⁵)(a¹⁰ + b¹⁰) \).