Question

Знайдіть суму шести перших членів арифметичної прогресії якщо а1 = 1 D = 5​

Answer 1

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовують формулу:

Sn = n*(a1 + an)/2,

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

Для нашої прогресії a1 = 1, тому за формулою D = a2 - a1, маємо a2 = a1 + D = 1 + 5 = 6.

Таким чином, ми знаємо значення першого і другого членів прогресії: a1 = 1 і a2 = 6.

Залишилося знайти значення шостого члена прогресії: a6 = a1 + 5D = 1 + 5*5 = 26.

Тепер можемо обчислити суму перших шести членів прогресії:

S6 = 6*(a1 + a6)/2 = 6*(1 + 26)/2 = 6*27/2 = 81.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 81.

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (а₁) та різницю (d).

Дано: а₁ = 1 d = 5

Суму шести перших членів (S₆) можна обчислити за формулою: S₆ = (n/2)(2а₁ + (n-1)d)

Де n - кількість членів, для нас n = 6.

Підставимо відомі значення в формулу: S₆ = (6/2)(2*1 + (6-1)*5) S₆ = 3(2 + 5*5) S₆ = 3(2 + 25) S₆ = 3 * 27 S₆ = 81

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 81.