Question

Доведіть що значення виразу кратне а 1) 7⁵+49² а=8 2) 81⁶-9 а=13 3) 36²-6³ а=31 4) 25⁴+5⁷-25³ а=29 Розв'язати рівняння 1)с²-3с+2=0 2)а²+а-20=0 3) у²-4у-21=0 4) х²-х-30=0 Срочно, дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

1) 2401

2) не делится

3) не делится

4) 15625

_____________________________________________

1)

   $c^{2} -3c+2=0\\a+b=-3\\ab=2\\a=-2\\a=-1\\(c-2)(c-1)\\\\c=2\\c=1$

2)

   $a^2+a-20=0\\a+b=1\\ab=-20\\\\-1,20\\-2,10\\-4,5\\\\-1+20=19\\-2+10=8\\-4+=1\\(a-4)(a+5)\\\\a=4\\a=-5$

3)

   $y^2-4y-21=0\\a+b=-4\\ab=-21\\\\1,-21\\3,-7\\1-21=-20\\3-7=-4\\a=-7\\b=3\\\\(y-7)(y+3)\\y=7\\y=-3$

4)

   $x^2-x-30=0\\a+b=-1\\ab=-30\\\\1,-30\\2,-15\\3,-10\\5,-6\\\\1-30=29\\2-15=-13\\3-10=-7\\5-6=-1\\a=-6\\b=5\\(x-6)(x+5)\\\\x=6\\x=-5$  

Answer 2

Давайте розглянемо кожен з виразів та рівнянь окремо:

Значення виразів:

1) \(7^5 + 49^2 + a = 8\) \[7^5 + 49^2 + a = 16807 + 2401 + a = 19209 + a = 8\] Відсюда отримуємо, що \(a = -19201\).

2) \(81^6 - 9 + a = 13\) \[81^6 - 9 + a = 19683 - 9 + a = 19674 + a = 13\] Відсюда отримуємо, що \(a = -19661\).

3) \(36^2 - 6^3 + a = 31\) \[36^2 - 6^3 + a = 1296 - 216 + a = 1080 + a = 31\] Відсюда отримуємо, що \(a = -1049\).

4) \(25^4 + 5^7 - 25^3 + a = 29\) \[25^4 + 5^7 - 25^3 + a = 625000 + 78125 - 15625 + a = 633500 + a = 29\] Відсюда отримуємо, що \(a = -633471\).

Рішення рівнянь:

1) \(c^2 - 3c + 2 = 0\) \[D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1\] \[c = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{3 \pm 1}{2}\] Отже, рівняння має два розв'язки: \(c_1 = 2\) і \(c_2 = 1\).

2) \(a^2 + a - 20 = 0\) \[D = 1^2 - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81\] \[a = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-1 \pm 9}{2}\] Отже, рівняння має два розв'язки: \(a_1 = -5\) і \(a_2 = 4\).

3) \(y^2 - 4y - 21 = 0\) \[D = (-4)^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100\] \[y = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{4 \pm 10}{2}\] Отже, рівняння має два розв'язки: \(y_1 = 7\) і \(y_2 = -3\).

4) \(x^2 - x - 30 = 0\) \[D = (-1)^2 - 4(1)(-30) = 1 + 120 = 121\] \[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{1 \pm 11}{2}\] Отже, рівняння має два розв'язки: \(x_1 = 6\) і \(x_2 = -5\).

Сподіваюся, це розв'язання вам допомогло!