Question

7x⁶y²-56x³y⁵ розкладіть на множники ​

Answer 1

Ответ: Можна спростити вираз, взявши за спільний множник 7x³y²:

7x⁶y² - 56x³y⁵ = 7x³y²(x³ - 8y³²)

Отже, вираз можна розкласти на множники наступним чином:

7x⁶y² - 56x³y⁵ = 7x³y²(x³ - 8y³²)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение \(7x^6y^2 - 56x^3y^5\) на множители, давайте воспользуемся методом выноса общего множителя. В данном случае общий множитель - это \(7x^3y^2\).

\[7x^6y^2 - 56x^3y^5 = 7x^3y^2(x^3 - 8y^3)\]

Теперь выражение разложено на множители. Мы вынесли общий множитель \(7x^3y^2\) и получили факторизацию \(x^3 - 8y^3\). Заметим, что \(x^3 - 8y^3\) представляет собой разность куба и может быть разложено как:

\[x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)\]

Таким образом, полное разложение будет:

\[7x^6y^2 - 56x^3y^5 = 7x^3y^2(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)\]

Это и есть ответ.