Question

3. Розв’яжіть графічно рівняння х2= 5х - 6

Answer 1

Объяснение:

надеюсь правильно решила

Answer 2

Звісно, я раджу вам розв'язати рівняння \(x^2 = 5x - 6\) графічно. Для цього спробуємо знайти всі точки перетину графіків обох частин рівняння.

Рівняння можна переписати у стандартну квадратичну форму:

\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Тепер розкладемо його на множники:

\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

Отже, ми отримали дві можливі значення \(x\): \(x = 2\) або \(x = 3\). Таким чином, графік цього рівняння буде перетинатися з віссю \(x\) в точках \(x = 2\) та \(x = 3\).

Тепер нам потрібно побудувати графік обох частин рівняння та перевірити точки перетину.

1. Графік \(y = x^2\): це парабола, що відкривається вгору.

2. Графік \(y = 5x - 6\): це пряма лінія з від'ємним нахилом і перетином з віссю \(y\) в точці \((0, -6)\).

Тепер побудуємо графіки та позначимо точки перетину:


На графіку видно, що парабола \(y = x^2\) перетинає пряму \(y = 5x - 6\) в точках \(x = 2\) і \(x = 3\), що підтверджує наші розрахунки.

Отже, розв'язками рівняння \(x^2 = 5x - 6\) є \(x = 2\) та \(x = 3\).