Question

2х²+2х-4=0 через виета ​

Answer 1

2х^2+2х-4=0 /2
х^2+х-2=0
х1+х2=-1
х1•х2=-2
х1=1
х2=-2

Answer 2

Для решения уравнения 2х² + 2х - 4 = 0 с использованием формул Виета, мы должны знать, что сумма корней уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В данном случае коэффициенты уравнения равны: a = 2 b = 2 c = -4

Сначала найдем сумму корней, используя формулу суммы корней: S = -b/a. S = -(2) / (2) = -1.

Затем найдем произведение корней, используя формулу произведения корней: P = c/a. P = (-4) / (2) = -2.

Теперь, когда мы знаем сумму и произведение корней, нам нужно найти сами корни.

Мы можем записать уравнение в виде (x - p)(x - q) = 0, где p и q - корни уравнения.

Мы знаем, что сумма корней равна -1 и их произведение равно -2. Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

p + q = -1 (1) p * q = -2 (2)

Решим систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим одну переменную через другую: p = -q - 1 (3)

Подставим выражение для p в уравнение (2): (-q - 1) * q = -2 -q² - q = -2 q² + q - 2 = 0

Решим квадратное уравнение: (q + 2)(q - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для q: q₁ = -2 и q₂ = 1.

Подставим эти значения в уравнение (3) для нахождения соответствующих значений p: p₁ = -(-2) - 1 = 1 и p₂ = -(1) - 1 = -2.

Таким образом, у нас есть два набора корней: {x₁, x₂} = {-2, 1} и {x₁, x₂} = {1, -2}.

Итак, корни уравнения 2х² + 2х - 4 = 0 равны -2 и 1 или 1 и -2.