Question

Помогите пожалуйста. нужно упростить выражение x³ + y³ + 2xy(x+y)​

Answer 1

Объяснение:

$x^3+y^3+2xy(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)+2xy(x+y)=\\\\=(x+y)(x^2-xy+y^2+2xy)=(x+y)(x^2+xy+y^2).$

Answer 2

Конечно, я могу помочь упростить данное выражение. Для этого давайте воспользуемся формулой суммы кубов:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В вашем случае \( x^3 + y^3 \) представим как:

\[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \]

Теперь у нас есть:

\[ x^3 + y^3 + 2xy(x + y) \]

Подставим представление \( x^3 + y^3 \) в исходное выражение:

\[ (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x + y) \]

Теперь можно выделить общий множитель \( (x + y) \):

\[ (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2xy) \]

Итак, упрощенное выражение:

\[ (x + y)(x^2 + xy + y^2) \]

Это упрощенная форма заданного выражения.