Question

Семен додав усі цілі числа від 1995 до 2021 і поділив отриману суму на 27. Чому дорівнює число, яке він отримав? є наступні варіанти відповідей: -2007 -2008 -2009 - 2005 - 2006

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 2008.

Объяснение:

Знайдемо суму цілих чисел від 1995 до 2021 за формулою:

S = (a1 + an) * n / 2,

де a1 - перше число послідовності (у нашому випадку 1995), an - останнє число послідовності (у нашому випадку 2021), n - кількість чисел у послідовності.

Отже, S = (1995 + 2021) * 27 / 2 = 54231.

Тепер поділимо отриману суму на 27:

54231 / 27 = 2008.

Отже, Семен отримав число 2008.

Відповідь: 2008.

Answer 2

Щоб знайти відповідь на це завдання, потрібно додати всі цілі числа від 1995 до 2021 і потім поділити отриману суму на 27.

Спершу знайдемо суму цілих чисел від 1995 до 2021:

\[1995 + 1996 + \ldots + 2020 + 2021\]

Є кілька способів розв'язання цього завдання. Один із них - використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

де \(S\) - сума, \(n\) - кількість членів прогресії, \(a_1\) - перший член, \(a_n\) - останній член.

У нашому випадку:

\[n = 2021 - 1995 + 1 = 27\]

\[a_1 = 1995\]

\[a_n = 2021\]

Підставимо ці значення у формулу:

\[S = \frac{27}{2} \cdot (1995 + 2021)\]

\[S = \frac{27}{2} \cdot 4016\]

Тепер знайдемо результат цього виразу:

\[S = 27 \cdot 2008 = 54216\]

Отже, сума всіх цілих чисел від 1995 до 2021 дорівнює 54216.

Тепер поділімо цю суму на 27:

\[54216 \div 27 = 2008\]

Отже, число, яке Семен отримав, дорівнює 2008.

Отже, правильний варіант відповіді - 2008.