Question

Знайдіть найбільше значення функції y=- x²- 8x+10 на проміжку [-5;-3]

Answer 1

вот надеюсь что помогала

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее значение функции y = -x² - 8x + 10 на промежутке [-5; -3], сначала найдём вершину параболы, заданной уравнением y = -x² - 8x + 10.

Для этого воспользуемся формулой для координаты x-координаты вершины параболы: x_v = -b / (2a), где a и b это коэффициенты перед x в уравнении параболы.

В данном случае a = -1, b = -8:

x_v = -(-8) / (2*(-1)) = 8 / (-2) = -4.

Таким образом, x-координата вершины параболы равна -4.

Далее найдём значение функции в этой точке:

y_v = -(-4)² - 8*(-4) + 10 = -16 + 32 + 10 = 26.

Таким образом, y-координата вершины параболы равна 26.

Теперь найдём значения функции на границах промежутка [-5; -3]:

y_1 = -(-5)² - 8*(-5) + 10 = -25 + 40 + 10 = 25.

y_2 = -(-3)² - 8*(-3) + 10 = -9 + 24 + 10 = 25.

Так как значение функции на границах промежутка равно 25, а значение функции в вершине параболы равно 26, то наибольшее значение функции на промежутке [-5; -3] равно 26.