Question

Побудуй графік функції y=2(x−3)2. Запиши значення функції при x=4 Відповідь: y=

Answer 1

Y=4 ось відповіді сподіваюся допомогла

Answer 2

Щоб побудувати графік функції \(y = 2(x - 3)^2\), можемо використати кілька ключових кроків.

1. Знаходження вершини параболи: Функція у вигляді \(y = a(x - h)^2 + k\) має вершину у точці \((h, k)\). У даному випадку \(h = 3\) та \(k = 0\), оскільки \(a = 2\).

2. Знаходження точок перетину з осями: Ось x перетинається з графіком, коли \(y = 0\), тобто, ми можемо вирішити рівняння \(2(x - 3)^2 = 0\) для знаходження точок перетину з віссю x.

3. Побудова графіка: Знаючи вершину та точки перетину, ми можемо побудувати графік.

Давайте розглянемо ці кроки більш детально.

1. Знаходження вершини параболи: Функція у вигляді \(y = a(x - h)^2 + k\) має вершину у точці \((h, k)\). У даному випадку \(h = 3\) та \(k = 0\), оскільки \(a = 2\). Таким чином, вершина параболи має координати \((3, 0)\).

2. Знаходження точок перетину з осями: Ось x перетинається з графіком, коли \(y = 0\). Підставимо \(y = 0\) у рівняння \(2(x - 3)^2\) і розв'яжемо його:

\[2(x - 3)^2 = 0\]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо \(x = 3\). Таким чином, точка перетину з віссю x має координати \((3, 0)\).

3. Побудова графіка: Тепер, знаючи вершину та точку перетину, ми можемо побудувати графік. Зверніть увагу, що це є парабола, яка відкривається вгору через додатний множник \(a\), тобто, графік буде мати форму параболи, що відкривається вгору, з вершиною в точці \((3, 0)\).

Таким чином, графік функції \(y = 2(x - 3)^2\) виглядатиме як парабола з вершиною в точці \((3, 0)\), і віссю симетрії, паралельну вісі y, що проходить через цю вершину.