Question

Допоможіть будь ласка (a-5)(a+2)>(a+5)(a-8)

Answer 1

$(a+5)(a+2) > (a+5)(a-8)\\a^2+2a+5a+10 > a^2-8a+5a-30\\a^2+7a+10 > a^2-3a-30\\a^2-a^2+7a+3a > -30-10\\10a > -40\\a > -\frac{40}{10}\\ a > -4$

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, раскроем скобки по обеим сторонам:

(a-5)(a+2) > (a+5)(a-8)

После раскрытия скобок получим:

a^2 - 3a -10 > a^2 - 3a - 40

Заметим, что в данном неравенстве есть множители (a^2 - 3a), которые присутствуют и в правой, и в левой части. Поэтому их можно сократить:

-10 > -40

Данное неравенство верно для всех значений переменной a. То есть, неравенство выполняется при любом a.

Математически, это можно объяснить следующим образом: произведение двух множителей будет положительным, если оба множителя имеют одинаковые знаки (т.е. оба положительные или оба отрицательные).

Таким образом, неравенству (a-5)(a+2) > (a+5)(a-8) будет удовлетворять любое значение переменной a, так как значения в скобках равны и имеют одинаковый знак.

Итак, решение данного неравенства: a может принимать любые значения.