Question

Sin5x>-√3/2 helpppppppp

Answer 1

Sin(5x)>-√3/2
5x=4π/3+2πn   x₁=4π/15+2πn/5
5x=5π/3+2πn  x₂=5π/15=π/3+2πn/5
Ответ: х₁=4π/15+2πn/5   х₂=π/3+2πn/5.

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством Sin(5x) > -√3/2.

Для начала, давайте рассмотрим синус функции. Синус — это тригонометрическая функция, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение. Значения синуса лежат в диапазоне от -1 до 1.

В данном случае, у нас есть неравенство Sin(5x) > -√3/2. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, нам нужно найти углы, для которых значение синуса больше, чем -√3/2.

Для начала, найдем угол, для которого синус равен -√3/2. Мы знаем, что синус равен -√3/2 при угле 7π/6 или 11π/6. Это можно увидеть на единичной окружности, где синус соответствует y-координате точки на окружности.

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству Sin(5x) > -√3/2, мы можем использовать эти два угла (7π/6 и 11π/6) и добавить к ним целое число оборотов окружности (2π), так как синус является периодической функцией.

Таким образом, решением данного неравенства будет:

5x > 7π/6 + 2πn, где n - целое число или 5x > 11π/6 + 2πn, где n - целое число

Чтобы найти значения x, мы делим обе стороны неравенства на 5:

x > (7π/6 + 2πn)/5, где n - целое число или x > (11π/6 + 2πn)/5, где n - целое число

Таким образом, получаем бесконечное количество значений x, удовлетворяющих данному неравенству.

Примеры значений x, удовлетворяющих неравенству: - Если n = 0, то x > 7π/30 или x > 11π/30 - Если n = 1, то x > 19π/30 или x > 23π/30 - И так далее...

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данной задачей. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!