Question

Знайдіть допустимі значення змінної у виразі: x2-4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В выражении x²-4 переменная x∈R, т.е. x∈(-∞; +∞).

А если выражение такое: x²⁻⁴=x⁻²=1/x², тогда x≠0 ⇒ x∈(-∞; 0)∪(0; ∞).

Answer 2

Вираз x^2 - 4 представляет собой квадратный трехчлен с коэффициентом при x^2 равным 1 и константным членом равным -4.

Чтобы найти допустимые значения переменной x в данном выражении, нужно решить неравенство x^2 - 4 ≥ 0.

Область значения x находится в том промежутке, где выражение больше либо равно нулю.

Решением данного неравенства являются все значения x, для которых x^2 - 4 ≥ 0.

Чтобы найти эти значения, необходимо проанализировать знак выражения x^2 - 4 в зависимости от значения x.

1. Когда x > 2: При таких значениях x, (x - 2)(x + 2) > 0, так как оба множителя одного знака (положительного). То есть x^2 - 4 > 0.

2. Когда -2 < x < 2: При этих значениях x, (x - 2)(x + 2) < 0, так как один множитель положительный, а второй отрицательный. То есть x^2 - 4 < 0.

3. Когда x < -2 или x > 2: При этих значениях x, (x - 2)(x + 2) > 0, так как оба множителя одного знака (отрицательного). То есть x^2 - 4 > 0.

Итак, допустимые значения переменной x в выражении x^2 - 4 являются всеми значениями x, для которых x ≤ -2 или x ≥ 2.