Question

Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 ? 100 90 180 360

Answer 1

Ответ:

180

Объяснение:

0, 2, 3, 4, 5, 7, 8

Всего цифр - 5.

A₇³ - комбинации по 3 цифры.

A₆² - комбинации по 2 цифры без нуля.

Посчитаем сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из данных цифр:

N=A₇³-A₆²=7!/4! -6!/4!=5·6·7-5·6=210-30=180

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Для того чтобы определить количество трехзначных чисел с разными цифрами из заданных цифр, мы можем использовать правила комбинаторики.

У нас есть 7 цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8. Для того чтобы составить трехзначное число, первая цифра не может быть нулем, так как в трехзначном числе он занимает место только ведущего нуля (например, 023 не считается трехзначным числом).

Итак, чтобы определить количество трехзначных чисел с разными цифрами, начнем с размещения цифр:

1. Выбираем первую цифру: у нас 6 вариантов (так как ноль не может быть первой цифрой). 2. Выбираем вторую цифру: осталось 6 цифр после использования одной на первом месте. 3. Выбираем третью цифру: осталось 5 цифр после использования двух на первых двух местах.

Умножим количество вариантов для каждой позиции:

6 (вариантов для первой цифры) * 6 (для второй цифры) * 5 (для третьей цифры) = 180 различных трехзначных чисел с разными цифрами из предложенных.

Таким образом, из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 можно составить 180 трехзначных чисел, каждое из которых будет иметь уникальные цифры.