Question

На 100000 материнских плат для ноутбуков ТOSHIBA в среднем приходится 5 с дефектами. Найти вероятность того, что купленный ноутбук окажется без дефекта.​

Answer 1

Ответ:

0.99995

Объяснение:

Всего 100000 плат , из которых 5 дефектных. Следовательно, количество плат без дефекта будет равно:

100000-5=99995

P=m/n

Где m- благоприятные варианты событий

n- общее количество вариантов событий

$p = \frac{99995}{100000} = 0.99995$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность успеха в схеме Бернулли, так как каждая материнская плата может быть рассмотрена как испытание с двумя исходами: либо есть дефект, либо нет.

Пусть \( p \) - вероятность того, что материнская плата имеет дефект, и \( q \) - вероятность того, что материнская плата без дефекта. Тогда мы знаем, что \( p + q = 1 \).

Согласно условию, на 100 000 материнских плат приходится в среднем 5 с дефектами. То есть, средняя вероятность дефекта (\( p \)) равна отношению числа дефектных материнских плат к общему числу материнских плат:

\[ p = \frac{5}{100000} \]

Так как \( p + q = 1 \), мы можем выразить \( q \) как:

\[ q = 1 - p \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что купленный ноутбук не имеет дефекта. Пусть \( A \) - событие, что ноутбук без дефекта. Тогда:

\[ P(A) = q \]

Подставим значение \( q \):

\[ P(A) = 1 - p = 1 - \frac{5}{100000} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ P(A) = \frac{99995}{100000} \]

Таким образом, вероятность того, что купленный ноутбук окажется без дефекта, составляет \(\frac{99995}{100000}\) или примерно 0.99995, что эквивалентно 99.995%.