Question

4. Розкладіть на множники: 6a^ 3 -2a^ 2 -4a. 2. Спростіть вираз: c ^ 2 * c ^ 4 * c ^ 5 . 3 Спростіть вираз: (x - 2) ^ 2 + 6x

Answer 1

Ответ:

4. 2a(a-1)(3a+2) 2.

Объяснение:

Answer 2

Звичайно, давайте розглянемо кожне завдання окремо:

1. Розкладіть на множники: \(6a^3 - 2a^2 - 4a\)

Спробуємо спростити вираз, факторизуючи спільні члени:

\[6a^3 - 2a^2 - 4a\]

Давайте витягнемо спільний множник, який у всіх членах є \(2a\):

\[2a(3a^2 - a - 2)\]

Тепер ми можемо розкласти вираз \(3a^2 - a - 2\) на доданки, які можна помножити, щоб отримати \(3a^2 - a - 2\):

\[2a(3a^2 - a - 2) = 2a(3a^2 - 3a + 2a - 2)\]

Згрупуємо деякі члени:

\[2a(3a^2 - 3a + 2a - 2) = 2a((3a^2 - 3a) + (2a - 2))\]

\[2a(3a(a - 1) + 2(a - 1)) = 2a(3a(a - 1) + 2(a - 1))\]

\[2a(3a + 2)(a - 1)\]

Таким чином, \(6a^3 - 2a^2 - 4a\) розкладається на множники як \(2a(3a + 2)(a - 1)\).

2. Спростіть вираз: \(c^2 \cdot c^4 \cdot c^5\)

При множенні з однаковими базами потрібно скласти степені:

\[c^2 \cdot c^4 \cdot c^5 = c^{2 + 4 + 5} = c^{11}\]

Отже, спрощений вираз \(c^2 \cdot c^4 \cdot c^5\) дорівнює \(c^{11}\).

3. Спростіть вираз: \((x - 2)^2 + 6x\)

Для спрощення цього виразу спочатку розкриємо квадратний біном:

\((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\)

Тепер підставимо це у вихідний вираз:

\((x - 2)^2 + 6x = (x^2 - 4x + 4) + 6x\)

Зіберемо подібні члени:

\((x^2 - 4x + 4) + 6x = x^2 + 2x + 4\)

Отже, спрощений вираз \((x - 2)^2 + 6x\) дорівнює \(x^2 + 2x + 4\).

Якщо у вас є ще які-небудь питання чи завдання, не соромтеся запитати!