Question

Представьте число 9/64 в виде степени

Answer 1

Ответ:

$(\frac{3}{8})^2$

Решение:

$\frac{9}{64}=\frac{3^2}{8^2}=(\frac{3}{8})^2$

Формула для решения:

$\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n$

Answer 2

Ответ:

9/64= $\sqrt{\frac{3}{8} }$

Объяснение:

Answer 3

Чтобы представить число 9/64 в виде степени, нужно сначала разложить его на простые множители. Для этого можно воспользоваться онлайн-калькулятором или сделать это вручную:

9/64 = (3·3)/(2·2·2·2·2·2) = 3 2 / 2 6

Затем нужно найти такое основание и показатель степени, чтобы они удовлетворяли равенству:

(3 2 / 2 6) = a n

Для этого можно использовать свойства степеней, а именно:

- Дробная степень: a n/m = m √a n - Деление степеней с одинаковым основанием: a n / a m = a n-m

Из этих свойств следует, что:

a n = (3 2 / 2 6) = (3 / 2 3) 2 = (2 3 / 3) -2

Таким образом, мы нашли основание и показатель степени:

a = 2 3 / 3 n = -2

Ответ: число 9/64 можно представить в виде степени с основанием 2 3 / 3 и показателем -2, то есть:

9/64 = (2 3 / 3) -2