Question

Розкласти на множники 1)12а²-6а³b; 2) 5x²-20y²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 12a²-6a³b=6a²(2-ab)=-6a²(ab-2)

2) 5x²-20y²=5(x²-4y²)=5(x-2y)(x+2y)

Answer 2

1) Для того чтобы разложить 12а²-6а³b на множители, нужно вынести общий множитель, а затем применить правило разности кубов.

Сначала вынесем общий множитель. В данном случае общим множителем является 6а², поскольку его можно вынести из обоих членов выражения:

12а²-6а³b = 6а²(2-аb)

Теперь применим правило разности кубов. Так как второе выражение в скобках имеет вид (2-аb), которое является разностью кубов, то его можно разложить следующим образом:

2-аb = (2)³ - (аb)³

Можем заметить, что это является разностью кубов с формулой a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²). Применим данную формулу:

(2)³ - (аb)³ = (2-аb)((2)² + 2(аb) + (аb)²)

Таким образом, полная факторизация выражения 12а²-6а³b будет:

12а²-6а³b = 6а²(2-аb) = 6а²(2-аb)((2)² + 2(аb) + (аb)²)