Question

Розвязатт графічно 4х+у=-6, -2х+у=0

Answer 1

Объяснение:

Ответ и объяснение есть на рисунке

Answer 2

Звичайно, я допоможу з цією системою рівнянь. Щоб розв'язати її графічно, ми можемо спробувати зобразити обидва рівняння на графіку і знайти точку їх перетину, яка і буде розв'язком системи.

Спочатку перепишемо систему рівнянь у формі, зручній для графіку:

\[ \begin{cases} 4x + y = -6 \\ -2x + y = 0 \end{cases} \]

Щоб зобразити ці два рівняння на графіку, спростимо їх до вигляду \(y = mx + b\), де \(m\) - це нахил прямої, а \(b\) - зсув по осі y.

1. Перше рівняння: \(4x + y = -6\) можна переписати у вигляді \(y = -4x - 6\). 2. Друге рівняння: \(-2x + y = 0\) можна переписати у вигляді \(y = 2x\).

Тепер, коли ми маємо вирази у формі \(y = mx + b\), ми можемо намалювати їх графіки на координатній площині.

Перше рівняння \(y = -4x - 6\) має нахил -4 і зсув по осі y в -6. Воно представляє собою пряму, яка спускається зліва вниз.

Друге рівняння \(y = 2x\) - це пряма з нахилом 2, яка проходить через початок координат.

Тепер давайте побудуємо графіки цих двох прямих:


Точка їх перетину, яка знаходиться в точці (-2, 4), є розв'язком цієї системи рівнянь. Це значить, що значення x = -2, а значення y = 4 відповідає обом рівнянням системи.

Отже, розв'язок системи рівнянь \(4x + y = -6\) і \(-2x + y = 0\) графічно - це точка (-2, 4).