Question

3. Из данных алгебраических выражений, выпишите одночлен, запишите его в стандартном виде, укажите коэффициент и степень одночлена: б) 3xy+17a3b a) 3a8c5b2 4a3

Answer 1

Давайте розглянемо подані алгебраїчні вирази:

б) 3xy + 17a^3b

Одночлен у виразі 3xy - це добуток 3, x і y. У стандартному вигляді цей одночлен має вигляд:
Одночлен: 3xy
Коєфіцієнт: 3
Степінь: 1

a) 3a^8c^5b^2 - 4a^3

Одночлен у виразі 3a^8c^5b^2 - це добуток 3, a^8, c^5 і b^2. У стандартному вигляді цей одночлен має вигляд:
Одночлен: 3a^8c^5b^2
Коєфіцієнт: 3
Степінь: 8 + 5 + 2 = 15

Одночлен у виразі -4a^3 - це добуток -4 і a^3. У стандартному вигляді цей одночлен має вигляд:
Одночлен: -4a^3
Коєфіцієнт: -4
Степінь: 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди:

1. \(3xy\)

Это алгебраический одночлен, потому что состоит из произведения трех компонентов: 3, \(x\) и \(y\). В стандартной форме одночлен записывается как произведение коэффициента, переменных и их степеней. В данном случае коэффициент равен 3, степени переменных \(x\) и \(y\) равны 1. Таким образом, стандартная форма для этого одночлена будет:

\[3xy\]

Коэффициент: 3 Степень переменной \(x\): 1 Степень переменной \(y\): 1

2. \(17a^3b\)

Это также алгебраический одночлен, состоящий из произведения трех компонентов: 17, \(a^3\) и \(b\). В стандартной форме этот одночлен будет выглядеть так:

\[17a^3b\]

Коэффициент: 17 Степень переменной \(a\): 3 Степень переменной \(b\): 1

3. \(3a^8c^5b^2 + 4a^3\)

Это сумма двух одночленов. Разделим их для более ясного представления:

- Первый одночлен: \(3a^8c^5b^2\) Коэффициент: 3 Степень переменной \(a\): 8 Степень переменной \(c\): 5 Степень переменной \(b\): 2

- Второй одночлен: \(4a^3\) Коэффициент: 4 Степень переменной \(a\): 3

Сумма этих двух одночленов будет:

\[3a^8c^5b^2 + 4a^3\]

Таким образом, у вас есть два одночлена в сумме.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!