Question

В 18.4. Докажите, что зависимость является функцией: 1) периметра пятиугольника, у которого все стороны равны, от длины его стороны; 2) массы пяти одинаковых ящиков с фруктами от массы фрук- тов, находящихся в одном ящике; 3) стоимости десяти одинаковых карандашей от стоимости од- ного карандаша; 4) количества учебников у учащихся от количества учащихс​

Answer 1

Ответ:2) m от 5х

3) 10к от 1к

4) ученики от книг

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы доказать, что зависимость является функцией, нужно убедиться, что каждому значению независимой переменной (аргумента) соответствует единственное значение зависимой переменной (функции).

1) Периметр пятиугольника: Пятиугольник с одинаковыми сторонами - правильный пятиугольник (пентагон). Периметр такого пятиугольника равен умножению длины любой стороны на количество сторон. Поскольку все стороны равны, можно записать периметр P как P = 5s, где s - длина стороны. Здесь каждой длине стороны s соответствует единственное значение периметра P, и эта зависимость является функцией.

2) Масса пяти одинаковых ящиков с фруктами: Если масса фруктов в каждом ящике одинакова, то масса пяти ящиков будет просто равна массе фруктов в одном ящике, умноженной на количество ящиков. Обозначим массу фруктов в одном ящике как m, и массу пяти ящиков как M. Тогда M = 5m. Здесь каждой массе фруктов в ящике m соответствует единственное значение массы пяти ящиков M, и эта зависимость является функцией.

3) Стоимость десяти одинаковых карандашей: Если стоимость одного карандаша постоянна и равна С, то стоимость десяти карандашей будет равна 10С. Здесь каждой стоимости одного карандаша С соответствует единственное значение стоимости десяти карандашей, и эта зависимость является функцией.

4) Количество учебников у учащихся: Если каждый ученик имеет один учебник, то количество учебников будет равно количеству учащихся. Здесь каждому количеству учащихся соответствует единственное значение количества учебников, и эта зависимость является функцией.

Таким образом, в каждом из четырех случаев мы можем утверждать, что зависимость является функцией.