Question

Розв'язати рівняння sinx=√7​

Answer 1

Ответ:   $x\in \varnothing$  .

Так как  $\sqrt7\approx 2,6 > 1$  ,   а  $-1\leq sinx\leq 1$  ,  то уравнение   $sinx=\sqrt7$  не

имеет решений .

Answer 2

Для розв'язання рівняння sin(x) = √7, спочатку потрібно визначити, в яких радіанах або градусах відбувається цей синус.

Зазвичай, значення синуса лежать в діапазоні [-1, 1]. Проте, у даному випадку, ми натрапили на значення √7 ≈ 2.6457, яке не знаходиться в цьому діапазоні. Тому, це рівняння не може мати розв'язків у звичайному сенсі.

Проте, ми можемо визначити деякі спеціальні значення x, для яких sin(x) = √7.

ξ = arcsin(√7) arcsin - це обернена функція синуса, і вона відображає значення синуса на відповідні значення кута. Це означає, що ми шукаємо кут ξ, для якого синус цього кута дорівнює √7.

Для знаходження ξ, можна використати калькулятор, який має функцію arcsin (зворотне значення синуса). Просто введіть √7 у калькуляторі і використайте функцію arcsin, щоб отримати результат.

Однак, при розв'язанні рівняння sin(x) = √7, також можна використати тригонометричні властивості та логічні розумові розсудки.

Зауважимо, що sin(x) = √7 означає, що значення синуса дорівнює √7. Проте, це рівняння не має широко відомих значень, оскільки синус зазвичай приймає значення в діапазоні [-1, 1]. Тому, якщо ми хочемо знайти такі значення x, ми повинні розглянути інші діапазони значень кута.

У даному випадку, ми можемо використати інверсію функції синуса, щоб знайти спеціальні значення x. Конкретно, ми можемо використовувати арксинус √7, оскільки sin(arcsin(x)) = x. Тому, x = arcsin(√7) є одним з можливих значень.

Таким чином, rозв'язком рівняння sin(x) = √7 є x = arcsin(√7), де ξ є одним з можливих розв'язків, а також будь-які значення, що повторюються через періодичність синусоїди (2πn, де n - ціле число).